Bonjour ! je suis en classe de 3e et j'ai besoin de votre aide et d'explication pour faire ce DM afin de ne pas accumuler mes difficultés en maths je vous reme

Bonjour.

1/ Calculer B.

B = 1/[(2/8)+(5/2)]

Bon ici nous allons commencer par calculer 2/8+5/2
Il faut mettre au même dénominateur, le plus simple est du multiplier 5/2 par 4 en haut et en bas, car le dénominateur commun sera 8.
2/8 + 20/8.       Donc 20/8 = 5/2.   5*4/2*4 = 20/8 ...
Et on additionne 
22/8
On a donc 1/(22/8).
On sait que diviser un nombre revient à multiplier par son inverse.
On a donc 
1 * 8/22, résultat B = 8/22

2/ Maintenant on nous dit N = A*B
Donc 
3/5 * 8/22 

Ici numérateur et dénominateur peuvent se multiplier entre eux comme une multiplication classique.
On a donc 

3*8 / 5*22
24/110, bien sur il faut simplifier le résultat
24 et 110 sont divisibles par 2
12/55, 12/55 est bien la forme irréductible car il n'y a de diviseurs communs à 12 et à 55.

Donc N  = 12/55

3/ 1/B = 1/(8/22) = 22/8.
4/

D = A-1/B
Soit 
D = 3/5 - 22/8
Il faut de nouveau mettre sous le même dénominateur.
Ici il faut le calculer, il suffit de multiplier les dénominateurs entre eux.
5*8 = 40, le but sera donc de tout mettre /40.

3*8/5*8 - 22*5/8*5

24/40 - 110/40

-86/40, on peut simplifier, commençons par simplifier par 2

-43/20, on se rend compte que -43/20 est la forme irréductible, car
il n'y a pas de diviseurs communs à 43 et à 20.

Donc D = -43/20

5/ E = C/D

Soit : 

(11/15) / (-43/20).

Même principe, diviser un nombre revient à multiplier par son inverse.
Donc :

(11/15) * (-20/43)


= 11*(-20) / 15*43
= -220/645

On simplifie, commençons par simplifier par 5

= -44/ 129, on a obtenu la forme irréductible

E = -44/129

6/ On rappelle N = 12/55 et E = -44/129

Les coordonnées sont donc ( 0,22Nord; -0,34Est).

7/ On a donc les 4/5 de 7800 soit

7800 * 4/5, donc 6240 m