Bonjour, Durant un match de tennis, Inès a joué 150 points. Son pourcentage de points gagnants est de 82%. Elle aimerait bien obtenir un pourcentage de réussite

A l'heure actuelle, le taux de réussite d'Inès est de 82% sur 150 points joués.

Ce qui fait qu'elle a réussi : 150 x 0,82 = 123 points gagnants.

En supposant qu'à compter de ce moment, elle ne fasse plus que des points gagnants, alors, si elle fait x points gagnants consécutifs, sa moyenne sera obtenue par le calcul :

(123 + x) / (150 + x).

et on veut que cette moyenne soit supérieure ou égale à 83 % = 0,83.

Il faut donc résoudre :
(123 + x) / (150 + x) > 0,83
123 + x > 0,83*(150 + x)
car 150 + x est positif donc on garde le même sens pour l'inégalité
(le * symbolise la multiplication)
123 + x > 124,5 + 0,83x
x - 0,83x > 124,5 - 123
0,17x > 1,5
Ainsi  x > 1,5 / 0,17 = 8,8.

Ainsi, pour atteindre son objectif, Inès devra réussir 9 coups gagnants consécutifs.