Aidez moi je n’arrive pas la Partie B, je suis en T ES

salut
f(x)= x+3-x*e^(2x)
1) f '(x)= 
      u= -x     u'= -1       ( u'v+uv')
      v= e^(2x)  v'= 2e^(2x)
=>-1 e^(2x)+(-x)*2e^(2x)
=> e^(2x)(-2x-1)
variation
e^(2x)>0 donc du signe -2x-1    f '(x)<0
x                 0                               -inf
f'                              -
                  3
f                                \              -inf

b) f est continue est strictement décroissante sur [ 0 ; +inf[ de plus
0 appartient [ 3 ; -inf [ donc f(x)=0 admet une solution unique sur [ 0 ; +inf [
alpha= 0.78
encadrement a 10^(-1)
 0.78<alpha<0.87