Bonjour jai un dm de math et je ne vois pas comment faire cette exercice c'est sur les fonction dérivée . Si quelqu'un pourrait m'aider sa serait sympas. Merci

Bonjour,

la pente de la courbe Cf  en un point est la valeur de la dérivée de f(x)  en ce point.

f '(x)=-(1/4000)x²+(1/40)x+23/60

f ' (x) est une fonction du second degré( ax²+bx+c) dont le coeff de x² est < 0.

f '(x) a donc une valeur maximale pour x=-b/2a=(-1/40) / [2*(-1/4000)]=50

On calcule donc f '(50) ≈ 1.008

qui signifie que le coeff directeur de la tgte( sa pente)  au point d'abscisse 50  vaut environ 1.008.

Une pente de 45°  signifie que la pente est de 100%=100/100=1

pente=distance verticale/ distance horizontale

Si tu ne comprends pas , tu fais un triangle ABC rectangle-isocèle  en B avec [AB] horizontal valant 100 et [BC] vertical valant 100 aussi.

Tan A=100/100=1 donc angle A=45°.

.La pente maximale de Cf est de 1.008 et la moto peut gravir une pente de 100/100..

Donc oui, le motard ne  pourra probablement pas franchir cette montée ou ce sera très limite.