Bonjour/Bonsoir , j’ai un DM en maths que je dois rendre à la rentrée. Merci d’avance De votre aide 1.La parabole ci-contre est la représentation graphique de l
Mathématiques
karishma21062001
Question
Bonjour/Bonsoir , j’ai un DM en maths que je dois rendre à la rentrée. Merci d’avance De votre aide
1.La parabole ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par f(x)=2x(au carré)-6x-2
2.Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole.
3.Determiner la forme canonique de la fonction f.
4.En déduire le tableau de variation de la fonction sur l’intervaLe [-2;5]
5.Determiner l’ordonnee du point A sachant que son abscisse est égale à 1.
6. Déterminer l’abscisse du loin B sachant que son ordonnée est égale à 6.
Merci d’avance pour votre aide
1.La parabole ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par f(x)=2x(au carré)-6x-2
2.Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole.
3.Determiner la forme canonique de la fonction f.
4.En déduire le tableau de variation de la fonction sur l’intervaLe [-2;5]
5.Determiner l’ordonnee du point A sachant que son abscisse est égale à 1.
6. Déterminer l’abscisse du loin B sachant que son ordonnée est égale à 6.
Merci d’avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir,
f(x) = 2x² - 6x - 2 de forme de ax² + bx + c
2)
Comme le coeff "a" de x² est positif alors
f(x) mini pour x = -b/2a = 6/4 = 3/2
f(3/2) = -13/2
3)
forme canonique
f(x) = a [ (x+b/2a)² - Δ/4a² ]
f(x) = 2 ( (x - 3/2)² - 5/4 ]
4)
tableau variation
x -2 (3-√13)/2 3/2 (3+√13)/2 5
f(x) décroiss. 0 décrois -13/2 croiss. 0 croiss.
5)
Point A d'abscisse = 1 donc
f(1) = -6
A ( 1; -6)
6)
B point d'ordonnée 6
donc
f(x)= 6
2x² - 6x - 2 = 6
2x² - 6x - 8 = 0
Δ = 100 donc √Δ = 10
deux solutions
x ' = (-b-√Δ) / 2a = (6 - 10)/ 4 = -1
x " = (-b + √Δ)/2a = (6 + 10)/4 = 4
B ( -1 ; 6) ou B ( 4 ; 6)
Bon WE