Bonjour pouvez-vous m'aider pour un exo de maths svp ça serait très sympa merci d'avance ! ☺ ABCD est un parallélogramme de centre O. La perpendiculaire à la dr
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Question
Bonjour pouvez-vous m'aider pour un exo de maths svp ça serait très sympa merci d'avance ! ☺
ABCD est un parallélogramme de centre O.
La perpendiculaire à la droite (DB) passant par A et la perpendiculaire à la droite (AC) passant par B se coupent en K.
1. Dessinez la figure.
2. Quel est l'orthocentre du triangle ABK ? Justifiez votre réponse.
3. Pourquoi a-t-on (KO) perpendiculaire à (AB) ? (KO) perpendiculaire à (DC) ?
ABCD est un parallélogramme de centre O.
La perpendiculaire à la droite (DB) passant par A et la perpendiculaire à la droite (AC) passant par B se coupent en K.
1. Dessinez la figure.
2. Quel est l'orthocentre du triangle ABK ? Justifiez votre réponse.
3. Pourquoi a-t-on (KO) perpendiculaire à (AB) ? (KO) perpendiculaire à (DC) ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
triangle ABK
AK coupe BD en H
BDperpendiculaire à AK
d'où
BH hauteur issue de B sur AK
BK coupe AC en J
AC perpendiculaire à BK
AJ perpendiculaire à BK
AJ hauteur issue de A sur BK hauteur issue de
AC et BD se coupent en O
BH et AJ se coupent donc en O
O orthocentre du triangle ABK
d'où
KO hauteur issue de K sur AB
d'où
KO perpendiculaire à AB
AB // DC
d'où
KO perpendiculaire àDC