Quelqu’un peut m’aider ?

f(x) = (3 x² + 4 x)/((1/3) x³ - 9   fonction définie sur R - {3}

1) montrer que sa dérivée est f '(x) = - x⁴ - 8/3 x³ - 54 x - 36/ (1/3 x³ - 9)²

la fonction dérivable sur R - {3} d'un quotient  est : (u/v) ' = u ' v - uv '/v²

u =   3 x² + 4 x ⇒ u ' = 6 x + 4

v = 1/3) x³ - 9 ⇒ v ' = x²

f ' (x) = [(6 x + 4)(1/3 x³ - 9) + (3 x² + 4x) x²]/(1/3 x³ - 9)²

f ' (x) = (6 x⁴/3 - 54 x + 4/3 x³ - 36) - 3 x⁴ - 4x³)/ (1/3 x³ - 9)²

f ' (x) = 2 x⁴ - 54 x + 4/3 x³ - 36 - 3 x⁴ - 4 x³/ (1/3 x³ - 9)² 

f ' (x) = - x⁴  - 8/3 x³ - 54 x - 36 / (1/3 x³ - 9)²

 2) déterminer l'équation de la tangente T0 à la courbe de f au point d'abscisse 0

La fonction f est dérivable au point au point a

 la tangente à la courbe de f au point  M (a ; f(a)) a pour équation :

y = f (a) + f '(a)(x - a)

f ' (x) = - x⁴  - 8/3 x³ - 54 x - 36 / (1/3 x³ - 9)²⇒ f '(0) = 36/9 = 4

f(x) = (3 x² + 4 x)/((1/3) x³ - 9  ⇒ f(0) = 0

donc  y = 0 + 4(x - 0) = 4 x

l'équation de la tangente T0  au point d'abscisse 0 est : y = 4 x