Bonjour, je ne comprends pas cette exercice j'ai besoin d'aide merci.

Pour que le produit soit nul, il faut que l'une des deux parenthèses au moins soit nul donc : 

Soit z²-2(cosθ)z + 1 = 0 : (E1)

z = a+bi

(E1) ⇔ (a+bi)²-2(cosθ)(a+bi)+ 1 = 0
⇔ a²-b²+2abi - (2cosθ)a - (2cosθ)bi + 1 = 0
⇔ a²-b²+ 1 - (2cosθ)a + (2ab - (2cosθ)b)i = 0
Pour qu'un nombre complexe soit nul, il faut que sa partie réelle et sa partie imaginaire soient nuls soit :
2ab - (2cosθ)b = 0 ⇒ a=cosθ
Et :   a²-b²-(2cosθ)a+1 = 0 ⇔ (cos²θ)-b²-2(cos²θ)+1 = 0 ⇔ b = sinθ
Une première solution est donc z1 = (cosθ) + i(sinθ)

Suivre le même principe pour trouver la ou les solutions de l'équation (E2) : 
z²+2(cosθ)z + 1 = 0