bonsoir pourriez vous m'aider svp

Bonjour,

[tex] \frac{ \sqrt{x} +3sin(x)}{ \sqrt{x} } = \frac{( \sqrt{x} )(1+ \frac{3sin(x)}{ \sqrt{x} }) }{ \sqrt{x} } = 1+ \frac{3sin(x)}{ \sqrt{x} }[/tex]

D'une façon assez simple, il est possible de dire que la fonction sin(x) est bornée entre -1 et 1 sur IR et que donc :

[tex] \lim_{x \to +\infty} ( \frac{3sin(x)}{\sqrt{x}} ) = 0[/tex]

On trouve alors le résultat demandé.