Bonjour tout le monde j'ai un exercice de math Entre 2015 et 2016 la population d'une région rurale passe de 100 000 à 119 500 habitants. On suppose que la vari
Mathématiques
030101
Question
Bonjour tout le monde j'ai un exercice de math
Entre 2015 et 2016 la population d'une région rurale passe de 100 000 à 119 500 habitants. On suppose que la variation relative reste la même pour les années à venir. On note On la population de l'année 2015 + n . Ainsi Po=100 000
1) établir la relation de récurrence entre Pn+1 est On
2) calculer la population que l'on peut prévoir en 2020
Merci beaucoup de m'expliquer et de m aider pour cet exercice que je ne comprend pas
Entre 2015 et 2016 la population d'une région rurale passe de 100 000 à 119 500 habitants. On suppose que la variation relative reste la même pour les années à venir. On note On la population de l'année 2015 + n . Ainsi Po=100 000
1) établir la relation de récurrence entre Pn+1 est On
2) calculer la population que l'on peut prévoir en 2020
Merci beaucoup de m'expliquer et de m aider pour cet exercice que je ne comprend pas
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
la Population a augmenté de 195oo habitants en 1 année . On peut aussi dire que cette Population a augmenté de 19,5 % ...
Supposons une progression "linéaire" de la Population :
Pn = Po + n x Raison
Pn = 100ooo + n x 195oo
P5 = 100ooo + 5 x 195oo = 1975oo habitants en 2o2o
Ton texte manque de précision, donc les récurrences sont :
Pn+1 = Pn + 195oo
ou Pn+1 = Pn x 1,195 ( regarde ci-dessous pour la progression exponentielle ! )
Supposons une progression "exponentielle" de la population :
Pn = Po x 1,195 puissance n
P5 = 100ooo x 1,195 puiss 5 = 243691 habitants en 2o2o .