Bonjour, j'aurai vraiment besoin d'aide pour cet exercice car je n'y arrive pas. Merci d'avance à la personne qui m'aidera.

Bonjour,

1) Tu calcules les coordonnées des 2 vecteurs :

AB(-4-2;-1-5) soit AB(-6;-6)

CI(-1+5;2-6) soit CI(4;-4)

Les 2 droites sont // si les vecteurs sont colinéaires.

Les vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles donc si :

-6/4=-6/-4 donc si -3/2=3/2

Ce qui n'est pas le cas.

3)Je te donne les réponses . Tu détailles !

AI(-3;-3)  et IB(-3;-3)

Les vecteurs AI et IB sont  égaux  donc  les points A , I et B sont alignés et I est le milieu de [AB].

4)

En mesures : CA²=(xA-xC)²+(yA-yC)²

Tu vas trouver : CA²=50 donc CA=√50=√25*√2=5√2

et CB²=50 donc CB=5√2


5) Le triangle ABC est isocèle en C et la médiane (AI) est en même temps médiatrice de [AB] , hauteur issue de A et bissectrice de l'angle A.

6)

IM(x-(-1); y-2) soit IM(x+1;y-2)

7)

CI(4;-4) et IM(x+1;y-2)

Il faut donc

4/(x+1)=-4/(y-2)

soit :

4(y-2)=-4(x+1)

On développe et on ramène tout à gauche . La relation entre x et y est :

4x+4y-4=0

On simplifie en divisant chaque terme par 4 :

x+y-1=0

Si on choisit une valeur pour x , on trouve le y qui correspond.