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Question

Bonsoir Si quelqu’un pourrait m'aider à cet exercice je suis bloque depuis 1 heure je comprends pas grand chose Merci pour Votre aide Si vous pouvez répondre même à une question ça me va Merci



Ce carrelage est constitué de triangles rectangles égaux de couleur blanche ou grise dont les côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm .
Assemblés par 4, ces triangles forment un motif, qui est ensuite répété pour paver le mur .
Le vide laissé par les 4 triangles au centre du motif est comblé par des petits cristaux brillants .



1) montrer que le vide resté au centre du motif à également la forme d'un carré

2) combien faudra t'il de triangles blancs et de triangles gris pour carreler un mur de 3 m de long sur 2.40 m de haut ( on négligera la place occupée par les jpoints entre les carreaux )

3) quelle surface devra être comblée par les petits cristaux
Bonsoir Si quelqu’un pourrait m'aider à cet exercice je suis bloque depuis 1 heure je comprends pas grand chose Merci pour Votre aide Si vous pouvez répondre mê

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Le triangle a pour mesure 8 cm et 6 cm du côté de l’angle droit.

    La partie centrale a pour mesure :
    8 - 6 = 2 cm sur chaque côté ce qui veut dire que la partie centrale est un carré

    2) 3 m de long x 2,4 m de hauteur

    3 x 2,4 = 7,2 m^2

    L’hyothenuse d’un triangle :
    H^2 = 8^2 + 6^2
    H^2 = 64 + 36 = 100
    H = V100 = 10 cm

    Un carré composé de 4 triangles a pour aire : 10 x 10 = 100 cm^2

    7,2 m^2 = 72000 cm^2

    72000 / 100 = 720 carrés de 4 triangles

    720 x 4 = 2880 triangles

    3) surface comblée par les petits cristaux :

    Aire d’un carré : 100 cm^2
    Aire des 4 triangles :
    4 x (base x hauteur)/2 = 2 x 6 x 8 = 96 cm^2

    Surface des petits cristaux :
    Aire du carré - aire des 4 triangles =
    100 - 96 = 4 cm^2

    Sachant que l’on a 720 carrés en tout :

    720 x 4 = 2880 cm^2 a combler de cristaux

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