BONJOUR J'AI BESION DE L 'AIDE ESC CE QUE VOUS POURRAIS M'AIDER! un rondin de bois a la forme d un cylindre de 4 mètre de hauteur dont est un disque de centre O
Mathématiques
selinma66
Question
BONJOUR J'AI BESION DE L 'AIDE ESC CE QUE VOUS POURRAIS M'AIDER! un rondin de bois a la forme d un cylindre de 4 mètre de hauteur dont est un disque de centre O et de 25 cm de rayon.Dans ce rondin on veut base tailler une poutre parallélépipédique de 4 metre de hauteur dont la base est un carrée ABCD de centre O et de 50cm de diagonale.1. calculer le volume exact du tronc d'arbre puis donner une valeur arrondi au cm CUBE .
2. montre que l aire du triangle aob est égales a 312.5 cm cube en réduire l aire du carré abcd puis calculer le volume poutre .
Calculer le pourcentage de bois utilise. arrondir a l uniter
Aidez moi sil vous plait
merci d votre aide
2. montre que l aire du triangle aob est égales a 312.5 cm cube en réduire l aire du carré abcd puis calculer le volume poutre .
Calculer le pourcentage de bois utilise. arrondir a l uniter
Aidez moi sil vous plait
merci d votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Jack32
Bonjour,
1) calcul du volume exact du tronc d’arbre
Le volume est donné par la relation:
V = H * S(surface du disque)
Donc dans ce cas :
V = 4 * 3.14 * (25^2) =7850 cm^3
2) on calcule tout d’abord la mesure d’un coté du carré d’après Pythagore dans l’un des deux triangles formés par la diagonale et les autres cotés :
Soit x la valeure de ce coté donc d’après pythagore : 2*x^2 = 50^2
Donc x = 35.35
Maintenant pour trouver l’aire de AOB on la calcule a travers la relation de calcul d’aire d’un triangle : hauteur* coté correspondant /2
Donc sachant que la hauteur est egale a la moitié d’un coté donc :
Aire = Hauteur (35.35/2) * 35.35 / 2
Aire = 312.5 cm^3
Pourcentage de bois utilisé = [Volume final (question 2) / Volume initiale (question 1) ] * 100
Volume finale = 4*4*Aire = 4*4*312.5 = 5000
Pourcentage= [5000/7850]*100 = 63.7 %