Bonjour j'ai un devoir maison qui est le suivant et que je n'arrive pas à faire, pouvez vous m'aider svp. ABCDEFGH est un cube dont l'arête mesure 2cm. Pest le
Mathématiques
64Orianne
Question
Bonjour
j'ai un devoir maison qui est le suivant et que je n'arrive pas à faire, pouvez vous m'aider svp.
ABCDEFGH est un cube dont l'arête mesure 2cm. Pest le centre de la face EFGH et Q celui de la face BCGF.
1) tracer un patron du cube en plaçant les points P et Q. (fait)
2) que vaut la longueur EP?
3) pourquoi le triangle AEP est-il rectangle ?
4) montrer que : AP = √6cm
5) calculer la longueur PQ en considérant le triangle BEG.
6) comment s'appelle le solide GEBF ? combien vaut son volume ?
j'ai un devoir maison qui est le suivant et que je n'arrive pas à faire, pouvez vous m'aider svp.
ABCDEFGH est un cube dont l'arête mesure 2cm. Pest le centre de la face EFGH et Q celui de la face BCGF.
1) tracer un patron du cube en plaçant les points P et Q. (fait)
2) que vaut la longueur EP?
3) pourquoi le triangle AEP est-il rectangle ?
4) montrer que : AP = √6cm
5) calculer la longueur PQ en considérant le triangle BEG.
6) comment s'appelle le solide GEBF ? combien vaut son volume ?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
2) EFGH est un carré donc ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
Pythagore dans EPF qui est rectangle en P:
EP²+PF²=EF² mais EP=PF et EF=2
2EP²=4
EP²=2
EP=√2
3) Si j'ai mis les sommets au bon endroit :
(AE) ⊥ (HE) dans le carré AEHD.
(AE) ⊥ (EF) dans le carré ABFE .
Donc (AE) ⊥ au plan EFGH car ⊥ à deux droites de ce plan.
Donc (AE) ⊥ à toutes les droites du plan EFGH.
Donc (AE) ⊥ (EP).
Donc AEP rectangle en P.
4)
Pythagore dans AEP :
AE²+EP²=AP²
2²+(√2)²=AP²
AP²=4+2=6
AP=√6
5)
Le triangle BEG appartient à la face ABFE et est la diagonale du carré ABFE.
Donc : BG²=FE²+FB²=2²+2²=8
BG=√8=√4*√2=2√2
Dans le triangle EBG on remarque que (PQ) est droite des milieux . Donc :
PQ=BG/2=√2
6) Je ne vois pas dans l'espace . Désolé !!