Mathématiques

Question

bonjour, J'ai un DM à faire pour la rentrée mais la je sèche !!!!
On souhaite déterminer tous les réels x dont le carré et plus grand que le cube (c'est à dire x²>x au cube)
1. Montrer que x²>x au cube est équivalent à x²(1-x)>0
2. compléter les tableau des signe suivant:
3- conclure
PS : Niveau seconde
bonjour, J'ai un DM à faire pour la rentrée mais la je sèche !!!! On souhaite déterminer tous les réels x dont le carré et plus grand que le cube (c'est à dire

1 Réponse

  • bonjour,
    x²>x³
    x²-x³>0
    x²(1-x)>0

    tableau de signe
    x                -∞                         0                      1                     +∞
    x²                           +               0        +                     +
    1-x                          +                         +           0         -
    x²(1-x)                      +              0        +           0         -

    x²(1-x)>0      x ∈ ]-∞,0[   ∪  ]0, 1[
    x²>x³            x ∈ ]-∞;0[    ∪  ]0;1[