Bonjour ou Bonsoir j'ai besion d'aide. La Pyramide régulière a base carrée SABCD ci-contre a une base de 50 com2 et une arête [SA] de 13 cm. 1) caculer la valeu

Bonjour

a) Calculons la valeur exacte de AB , puis démontrer que AC = 10 cm .


ABCD est un carré donc AB=BC=CD=DA. 

A(ABCD) = 50cm²
donc AB²=50 et AB=
[tex] \sqrt{50} = 5 \sqrt{2} [/tex]

Dans le triangle rectangle ABC rectangle en B .
Or , d'après le théorème de Pythagore


[tex]ac ^{2} = ab ^{2} + bc ^{2} = 50 + 50 = 100 \\ ac = \sqrt{100} = 10[/tex]



b) Calculons le volume de cette pyramide .

H milieu de AC donc AH=AC/2=10/2=5

Dans le triangle SAH rectangle en H .
Or , d'après le théorème de Pythagore .



[tex]sa ^{2} = ah ^{2} + sh ^{2} \\ sh ^{2} = 13 ^{2} - 5^{2} = 169 - 25 = 144 \\ sh = \sqrt{144} = 12[/tex]

Voilà j'espère t'avoir aider