Bonsoir Svp vous pouvez m'aider pour cet exemple dans la photo

Bonsoir ;

Je noterai les vecteurs comme des bipoints c - à - d comme
des vecteurs sans flêches .

Soit le point D tel que ces coordonnées sont : x et y .

Les coordonnées du vecteur DB sont : 1 - x et 3 - y ;
donc les coordonnées du triple du vecteur DB sont : 3 - 3x et 9 - 3y .

Les coordonnées du vecteur DC sont : 2 - x et - 3 - y .

Les coordonnées de la somme du vecteur DC
et du triple du vecteur DB sont :
3 - 3x + 2 - x = - 4x + 5 et 9 - 3y - 3 - y = - 4y + 6 .

Les coordonnées du vecteur AD sont : x + 1 et y - 2 .

L'égalité donnée dans l'énoncé vérifie le système suivant :
x + 1 = - 4x + 5 et y - 2 = - 4y + 6 ;
donc : 5x = 4 et 5y = 8 ;
donc : x = 4/5 et y = 8/5 ;
donc les coordonnées du point D sont : 4/5 et 8/5 .