Bonjour, j’ai un devoir de maths niveau 1ère S et j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît. Merci

Tableau :
x         0       0,1       0,25       0,5       0,55       0,6       0,7       0,75        1
f '(x)    0                               -0,64                              -0,63                  -0,5
f(x)      1      0,99      0,94       0,8       0,77     0,735    0,67      0,64      0,5

remarque : la plage sera beaucoup plus petite que le bassin ( 0,2 m² environ pour la plage au lieu de 0,8 m² pour l' eau - pour la maquette ! ), cela va être difficile de planter beaucoup de palmiers/cocotiers sur la vraie plage ...

2°) 1/(1+x²) < Yplage < 1

3°) pour 1000 tirages, on trouvera environ 200 points dans la plage
      ( et 800 points dans l' eau ! )
       d' où la fréquence cherchée proche de 0,2

      tableau :
       n tirages         fréquence points plage
        1ooo                          0,2
       10ooo                        0,21
       50ooo                       0,215
      100ooo                     0,2146
      500ooo                    0,2146o
     1000ooo                  0,214602

je n' ai pas AlgoBox, mais j' ai tapé 1 - ArcTan 1 = 1 - ( 3,14159... / 4)
                                                                                  = 0,214601837 environ
car ArcTan x est la primitive de 1/(1+x²)
 remarque : ArcTan 1 = 45° donc (3,14159... / 4) radian !
Aire de la maquette complète = 1 m² ; Aire d' eau = 0,7854 m² environ ;
 d' où Aire de sable = 0,2146 m² environ .

Conclusion : Aire de la vraie plage = 0,2146 x 20² = 86 m² environ
 ( soit un espace disponible pour 2 palmiers et 2 cocotiers seulement ! )