Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aidez pour ce problème le 64. merci d'avance il est vraiment trop dur
bonjour pouvez vous m'aidez pour ce problème le 64. merci d'avance il est vraiment trop dur

1 Réponse

  • pas de pot pour le numéro 64 ! ( pas de Pau ... )
    1°) comme l' équation de la Courbe comporte du "x²", on peut affirmer
           qu' il s' agit d' une Parabole "en pont" ( puisque le coefficient placé
             devant x² est POSITIF )
    2a et b) "à terre" veut dire "x = 0" donc (-0,049/cos²â) x² + x tanâ = 0
                                                             donc (-0,049/cos²â) x + tanâ = 0
                                                               donc (-0,049/cosâ) x + sinâ = 0
                                                          donc -0,049 x = -sinâ * cosâ
                                                                     d' où x = sinâ * cosâ / 0,049
                            
    or sin2â = 2 sinâ * cosâ   donc
                                                                              x = sin2â / 0,098
                    
    j' insiste sur le 0,098 car il y a une erreur dans le texte !
    2c) la portée MAXI sera obtenue pour sin2â = 1
                                                                     2 â = 90°
                                                                        â = 45°
          portée MAXI = 1 / 0,098 = 10,2 mètres environ !
    3°) la formule de la trajectoire du Poids devient :
         y = [ -4,9 / (v * cosâ)² ] x² + x tanâ + h
          Pour le premier lanceur : y = [ -4,9 / 100,3913 ] x² + 0,932515 x + 2,62
           donc on doit résoudre -0,048809 x² + 0,932515 x + 2,62 = 0
                                                                         x² - 19,1 x - 53,7 = 0
                                                                                                 x = 21,59 mètres
          Pour le second lanceur : y = -0,045173 x² + 0,869287 x + 2,45 = 0
                                                                                                x = 21,74 mètres
    conclusion : Le second lanceur est le meilleur !