Bonjour ! J'ai un dm de maths et je n'arrive vraiment pas à Le Faire ! Et Ma moyenne est assez basse je désespère je compte vraiment sur ce dm pour me faire un

salut
B(x)= (x-4)e^(-.25x+5)
1) dérivée
u=  x-4       u'=1
v= e^(-.25x+5)     v'= -.25e^(-.25x+5)
la formule => u'v+uv'
=>1e^(-.25x+5)+(x-5)*.-.25e^(-.25x+5)
=> e^(-.25x+5)(-.25x+2)
tableau
e^(-.25x+5)>0 donc du signe de -.25x+2
=> -.25x+2=0    => x=8

x           4                     8                      10
B'                   +            0          -
reste a mettre les flèches et les valeur f(4)  f(8)   f(10)

2) F(x)= (ax+b)e^(-.25x+5)
F est une primitive de f si F'(x)=B(x)
dérivée de F
u = ax+b        u'=a
v=e^(-.25x+5)    v'= -.25e^(-.25x+5)
la formule u'v+uv'
=>a*e^(-.25x+5)+(ax+b)*-.25e^(-.25x+5)
=> e^(-.25x+5)(a-0.25ax-0.25b)
identification des coefficients
-0.25a=1      | a= -4
a-0.25b=4    | b=0
F(x)= -4x*e^(-.25x+5)
si tu dérive F(x) tu retrouves B(x)
3) intégrale de F(x) entre 4 et 10= F(b)-F(a)
                                                   = -487.3+873.57
                                                   = 386.271
V_m= 1/(10-4)*386.271
       = 64.37
le bénéfice moyen est 64.37