pouvez vous m'aidez svp, voici l'énnoncée: Un ouvrier dispose des plaque d'aluminium de 2.20 m de longueur, 1.76 m de largueur et 5 mm d'épaisseur. Il a reçu la
Mathématiques
juju76210
Question
pouvez vous m'aidez svp, voici l'énnoncée:
Un ouvrier dispose des plaque d'aluminium de 2.20 m de longueur, 1.76 m de largueur et 5 mm d'épaisseur. Il a reçu la consigne suivante: " Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur de 5 mm, tout identiques, les plus grands possible, de façon à ne pas avoir de perte. "
1. Quelle sera le longueur du côté d'un carré ?
2. Combien l'ouvrier peut-il faire de carrés dans un seul plaques ?
3. La masse volumique de l'aluminium est de 2 700 kg/m3. Quelle sera la masse d'un carré obtenu ?
Merci de votre aide
Un ouvrier dispose des plaque d'aluminium de 2.20 m de longueur, 1.76 m de largueur et 5 mm d'épaisseur. Il a reçu la consigne suivante: " Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur de 5 mm, tout identiques, les plus grands possible, de façon à ne pas avoir de perte. "
1. Quelle sera le longueur du côté d'un carré ?
2. Combien l'ouvrier peut-il faire de carrés dans un seul plaques ?
3. La masse volumique de l'aluminium est de 2 700 kg/m3. Quelle sera la masse d'un carré obtenu ?
Merci de votre aide
2 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonsoir,
Un ouvrier dispose des plaque d'aluminium de 2.20 m de longueur, 1.76 m de largueur et 5 mm d'épaisseur. Il a reçu la consigne suivante: " Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur de 5 mm, tout identiques, les plus grands possible, de façon à ne pas avoir de perte. "
1. Quelle sera le longueur du côté d'un carré ?
2,20 m = 220 cm et 1,76 m = 176 cm.
Calcul PGCD (220 ; 176) selon la méthode d'Euclide :220 = 1 x 176 + 44
176 = 4 x 44 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 44
Un côté de carré mesurera 44 cm.
2. Combien l'ouvrier peut-il faire de carrés dans un seul plaque ?
220 = 44 x 5
Dans le sens de la longueur, l'ouvrier pourra déposer de 5 carrés
176 = 44 x 4
Dans le sens de la largeur, l'ouvrier pourra déposer 4 carrés
5 x 4 = 20
Une plaque sera constituée au maximum de 20 carrés.
3. La masse volumique de l'aluminium est de 2 700 kg/m3. Quelle sera la masse d'un carré obtenue ?
5 mm = 0,005 m
Donc :
2,20 x 1,76 x 0,005 = 0,01936 m³
Une plaque a un volume de : 0,01936 m³
0,01936 : 20 = 0,000968 m³
Un carré a un volume de : 0,000968 m³
2700 x 0,000968 = 2,6136 kg
Un carré obtenu aura la masse de : 2,6136 kg. -
2. Réponse ficanas06
1) 2.20 m = 220 cm
1.76 m = 176 cm
on décompose en facteurs premiers:
220 = 2² * 5 * 11
176 = 2⁴ * 11
Le facteur commun est 2² * 11 = 4 * 11 = 44
Il pourra faire des carrés de 44 cm de côté.
2) 220 / 44 = 5
176 / 44 = 4
Il pourra obtenir 5*4 = 20 carrés par plaque.
3) 2700 kg = 2 700 000 g
1 m3 = 1 000 000 cm3
2 700 000 / 1 000 000 = 2.7 g
donc 2700 kg / m3 = 2.7 g / cm3
5 mm = 0.5 cm
volume d'un carré: 44 * 44 * 0.5 = 968 cm3
masse d'un carré = 968 * 2.7 = 2613.6 g = 2.614 kg au g près