Mathématiques

Question

Bonjour' pouvez vous m'aider pour un exercice de maths svp que je ne comprend pas, merci d''avance pour votre aide
Bonjour' pouvez vous m'aider pour un exercice de maths svp que je ne comprend pas, merci d''avance pour votre aide

1 Réponse

  • 1°) (x-3)(x+7) = x² + 7x - 3x - 21 = x² + 4x - 21 = (x² + 4x + 2²) - 25
                                                                              = (x+2)² - 25
                                                                              = (x+2-5)(x+2+5)
                                                                              = (x-3)(x+7)
    2°) forme "D" = x² + 4x - 21
          forme "F1" = (x-3)(x+7)
           forme "F2" = (x+2)² - 25

         Tableau :
          x         -7      -6      -4      -2      -2/3      0      rac(2)      2      3
      forme     F1     F1     F1     F2       D        D        D          D     F1  
       f(x)         0       -9     -21   -25     -23,2   -21    -13,3       -9      0

    2c) le minimum a pour coordonnées ( -2 ; -25 )

    2d) f(x) = 4x donne x² - 21 = 0 donc x² = 21
                                                     d' où x = -rac(21)   OU   x = +rac(21)
                                                      ( rac21 = 4,6 environ ! )
          f(x) = x² donne 4x - 21 = 0 donc 4x = 21 d' où x = 21/4 = 5,25
    2e) f(rac2) = 2 + 4 rac2 - 21 = -19 + 4 rac2 = -13,343 environ !
          f(-2/3) = 4/9 - 8/3 - 21 = 4/9 - 24/9 - 189/9 = -209/9 = -23,222 environ !
    2f) f(x) = -9 donne (x+2)² - 25 = -9 donc (x+2)² = 16
                                                           d' où x = -6   OU   x = 2