bonjour pourriez-vous m'aider svp merci d'avance

Bonjour,

Ex 1

1)a)

1 semaine = 7 jours

Donc pour 1 ≤ x ≤ 7, f(x) = 150  forfait pour 1 semaine

et si x > 7, il faut ajouter 25 € par jour supplémentaire. Par exemple, pour 10 jours, on va payer 150 € + (10 - 7) * 25

Donc pour x jours : f(x) = 150 + 25(x - 7)

b) f(3) = 150 €

et f(12) = 150 + 25(12 - 7) = 150 + 25x5 = 275 €

2)

Pour O2 : g(x) = 30x

Pour O3 : h(x) = 50 + 25x

3) voir ci-joint (!!! pas à l'échelle demandée)

en bleu : f(x) pour x ∈ [0;7]
en rouge : f(x) pour x > 7

en orange : g(x)
en vert : h(x)

4) En comparant les positions des courbes :

Pour x < 5, g(x) < f(x) et g(x) < h(x) donc option O2

Pour x = 5, g(x) = f(x) donc O1 ou O2

Pour 5 < x ≤ 20, f(x) < g(x) et f(x) < h(x) donc option O1


Ex 2

1) M appartient à [AB], donc : 0 ≤ x ≤ 17

Donc f est définie sur [0;17]

2) Aire d'un trapèze = (Grande base + petite base) x hauteur/2

Donc f(x) = (MB + CD) x h/2

Soit f(x) = [(17 - x) + 9]*6/2 = (26 - x)*3 = 78 - 3x

3)

Aire ABCD = (AB + CD) x h/2 = (17 + 9) x 6/2 = 78

On veut donc f(x) ≥ 78/2, soit f(x) ≥ 39

78 - 3x ≥ 39

78 - 39 ≥ 3x

39 ≥ 3x

39/3 ≥ 3x/3

13 ≥ x

Donc il faut que x appartienne à [0;13]