Bonjour, est ce qu’il y a quelqu’un de fort en math pour maider pour la partie C et D et thalès svp ? Merci d’avance je galère

Bonsoir,

Partie C :

1) P = (x + 12)(x + 2)
P = x^2 + 2x + 12x + 24
P = x^2 + 14x + 24

2) Q = (x + 7)^2 - 25
Q = (x + 7)^2 - 5^2
Q = (x + 7 - 5)(x + 7 + 5)
Q = (x + 2)(x + 12)

3) ABC triangle rectangle en A
BC = x + 7
AB = 5

Je te laisse faire le schéma :
Déterminer :
AC^2 = x^2 + 14x + 24

Dans le triangle rectangle on utilise le théorème de pythagore :

AC^2 + AB^2 = BC^2
AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = (x + 7)^2 - 5^2

D’apres 2) on a :
(x + 7)^2 - 5^2 = (x + 2)(x + 12)

D’après 1) on a :
(x + 2)(x + 12) = x^2 + 14x + 24

Donc :
AC^2 = x^2 + 14x + 24

Partie D :

X = 9x^2 - 48x + 64
X = (3x)^2 - 2 * 3x * 8 + 8^2
X = (3x - 8)^2

Y = 100 + x^2 + 20x
Y = x^2 + 2 * x * 10 + 10^2
Y = (x + 10)^2

Z = 4x^2 + 6x + 9
Z = (2x)^2 + 2 * 3x + 3^2
Non factorisable

Exercice 2 :

Si deux droites sont sécantes (AB et CA) et deux droites sont parallèles (DE et BC) alors on utilise le théorème de thales qui dit que :

AD/AB = AE/AC = DE/BC
AD = 3
BD = x
AE = 5
EC = 2

AC = AE + EC
AC = 5 + 2
AC = 7

AB = AD + DB
AB = 3 + x

3/(3 + x) = 5/7
3 * 7 = 5(3 + x)
21 = 15 + 5x
5x = 21 - 15
x = 6/5

Même théorème :

IK/IP = IJ/IQ = KJ/QP
IK = 2,2
IJ = 3
IQ = 4,5
IP = x

2,2/x = 3/4,5
3x = 2,2 * 4,5
3x = 9,9
x = 9,9/3
x = 3,3

Bonjour,

Partie C

P =( x + 12)(x + 2)
P = x² + 2x + 12x + 24
P = x² + 14x + 24

2) factoriser
Q = (x+7)² - 25 → est une identité remarquable du type a² - b² avec a = x + 7 et b= 5
d'où la forme factorisée → Q = (x+12)(x+2)

3) On utilise pythagore..
AC² = BC² - AB²
AC² = (x+7)² - 5²
AC² =( x² + 14x + 49)  - 25
AC² = x² +14x + 24

Partie D

X = 9x² - 48x + 64
X = (3x - 8)²

Y = 100 + x² + 20x
Y = (x+10)²

Z = 4x² + 6x +9
Z = n'est pas factorisable
mais on peut l'écrire sous une autre forme → 2x(2x +3)+9

Exercice 2

Premier cas : (DE) // (BC)

Rapports = AE/EC = AD/x
Valeurs = 5/2 = 3/x
Produit en croix → x = 3 × 2 ÷ 5 = 1,2
La valeur de x est 1,2

Deuxième cas (KJ) // (QP)

Rapports : QI/IJ = x /IK
Valeurs : 4,5/3 = x / 2,2
Produit en croix → 2,2 × 4,5 ÷ 3 = 3,3
La valeur de x est 3,30