Bonjour, j'aurais besoins de votre aide svp pour l'exercice suivant : On considère la fonction affine f telle que f(-11)=15 et f(9)=1. 1> Déterminer l'expressio

Bonjour,

1) Si f est une fonction affine alors elle est du type y=ax+b e on peut avoir le système:
15=-11a+b (1)
9=a+b (2)
par (2), nous pouvons écrire: a=9-b et l'introduire dans (1) donc:
15=-11(9-b)+b
15=-99+12b
12b=114
b=114/12
b=9/2
On remplace b par sa valeur dans (1) donc:
a=9-9/2
a=9/2
On en déduis l'expression de f qui est: f(x)=(9/2)x+(9/2)

2) f(-13)=(9/2)(-13)+(9/2)
f(-13)=-117/2+9/2
f(-13)=-108/2
f(-13)=-54

3) Nous allons résoudre l'équation suivante:
f(x)=-9
(9/2)x+(9/2)=-9
9x+9=-18
x+1=-2
x=-3

4) D'après 1), on sait que f(x)=(9/2)x+(9/2) comme a>0 donc la fonction f est croissante sur R.
                   x          -∞                            +∞
                  f(x)                        ↑

Bonjour,
On considère la fonction affine f telle que f(-11)=15 et f(9)=1.
1> Déterminer l'expression de la fonction f .
f(x)= ax + b
f(-11)=15 ,  f(9)=1.
voici la formule de a
a= (yb-ya)/(xb-xa)
a= (1-15)/(9-(-11))
a= -14/20= -7/10
donc 
f(x)= -7x/10 + b
on calcul b
f(9)=1
(-7/10) 9 + b =1
-63/10 +b = 1
b= 1+63/10
b= (10+63)/10
b= 73/10
Donc 
f(x)= -7 x/ 10 + 73/10

2> Calculer f(-13).
f(-13)= -7(-13)/10+17/10
f(-13)= 82/5

3> Déterminer l'antécédent de -9 par la fonction f.
f(x)= -9
-7 x/ 10 + 73/10= -9
-7x +73 = -90
-7x= -90-73
x= -163/-7
x= 163/7

4> Dresser le tableau de variation de f sur R.
a < 0 décroissante