Bonjours j'ai un exercice de math à rendre pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider s'il vous plait Voici L’énoncer Soit la fonction f définie par f
Mathématiques
melindaklfMeliinda
Question
Bonjours j'ai un exercice de math à rendre pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider s'il vous plait
Voici L’énoncer
Soit la fonction f définie par f(x)= x^3-6x^2+9x-2
1) Etudier les variations de f sur [-1;5]
2) Justifier que l'équation f(x)=0 admet 3 sur intervalle [-1;5] Donner une valeur approchée ( ou exact ) de chacune d'elle
3) Résoudre de manière theorique l'equation f(x)=0 et controlé l'exactitude des solutions lues en valeur rapprochée précedement
Voici L’énoncer
Soit la fonction f définie par f(x)= x^3-6x^2+9x-2
1) Etudier les variations de f sur [-1;5]
2) Justifier que l'équation f(x)=0 admet 3 sur intervalle [-1;5] Donner une valeur approchée ( ou exact ) de chacune d'elle
3) Résoudre de manière theorique l'equation f(x)=0 et controlé l'exactitude des solutions lues en valeur rapprochée précedement
1 Réponse
-
1. Réponse iii3
1) on dérivé la fonction f on a donc f'
qui est égale à 3x^(2)-12x+9 on étudie le
signe de f' sur [-1;5] pour cela on détermine les point ou f' s annule on détermine les solutions de l equation f'=0 pour cela on calcule le discriminant .
b^(2)-4*a*b=144-4*3*9=144-104=36 comme il est strictement positif alors l equation adelet deux solution qui sont 1 et 3 donc on a le tabeau de signe de f' suivant
x 1 3 5
signe 0 - 0 +
donc la fonction f' est négatif sur ]1;3[
et positif sur ]3;5] donc la fonction f est décroissante sur ]1;3[ et croissante sur ]3;5].
2) il suffit de lire dans le tableau de variation .
3) 2-sqrt(3) =xet x= 2+sqrt(3) et x=2 sont les solutions