bonjour je suis perdu pour cet exercice,svp,merci!

Salut ! :)

La somme des angles dans un triangle fait 180°
Donc l'angle UFI = 180 - 60 - 30 = 90°

L'angle FIL est un angle plat, donc il mesure 180°
Donc l'angle DIL = 180 - 30 - 90 = 60°
Donc l'angle DLI mesure 180 - 60 - 30 = 90°

Deux triangles sont semblables si ils ont les mêmes angles : 
UIF = IDL = 30°
FUI = DIL = 60°
UFI = ILD = 90°
Donc les triangles UFI et LID sont semblables

Voilà, j'espère que tu as compris. :)