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Question

Bonjour a tous ,besoin de vous
Une cible est constituée de trois cercles concentriques de rayons respectifs : 10 cm, 20 cm et 30 cm. Un tireur à l’arc vise la cible avec des flèches et l’atteint à chaque fois ! La probabilité d’atteindre chaque zone est proportionnelle à l’aire de la zone. Calculer la probabilité d’atteindre : a) La zone verte (zone intérieure) b) La zone rouge (zone intermédiaire) c) La zone bleue (zone extérieure)
MERCI

1 Réponse

  • Bonjour ;

    L'aire de la zone verte est :
    10² x π = 100 π cm² .

    L'aire de la zone rouge est :
    20² x π - 100 π = 400 π - 100 π = 300 π cm² .

    L'aire de la zone bleue est :
    30² x π - 400 π = 900 π - 400 π = 500 π cm² .

    L'aire de la cible est :
    30² x π = 900 π cm² .

    La probabilité d'atteindre la zone verte est :
    (aire de la zone verte)/(aire de la cible ) = 100/900 = 1/9 .

    La probabilité d'atteindre la zone rouge est :
    (aire de la zone rouge)/(aire de la cible ) = 300/900 = 1/3 .

    La probabilité d'atteindre la bleue est :
    (aire de la zone bleue)/(aire de la cible ) = 500/900 = 5/9 .

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