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Question

Le dessin ci-contre est une représentation en
perspective cavalière d’un prisme droit à
base triangulaire. Les faces BAC et DEF de
ce solide sont des triangles rectangles dont
les côtés de l’angle droit mesurent 2 cm et 4
cm. La hauteur de ce prisme est 7 cm.

Construire en vraie grandeur la face ACFD
Calculer le volume du prisme
Ce prisme peut-il contenir 3cl d'eau ?
MERCI BEAUCOUP
Le dessin ci-contre est une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit à base triangulaire. Les faces BAC et DEF de ce solide sont des triangles

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Calcul de la mesure de l'hypoténuse AC = AF avec le théorème de Pythagore dans les triangles ABC rectangle en B et DEF rectangle en E:

    AC² = BC² + AB²
    AC² = 4² + 2²
    AC² = 16 + 4
    AC = √20
    AC ≈ 4,47

    Formule du volume d'un prisme : aire de la base × hauteur

    Aire de la base triangulaire = 4 × 2 ÷ 2 = 4 cm²

    V = 4 × 7
    V = 28 cm³

    On sait que 1 millilitre = 1 cm³ donc on peut en déduire que 28 cm³ = 28 ml soit 2,8 cl

    → Ce prisme ne peut pas contenir 3 cl d'eau.

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