Bonjour, pouvez vous me mettre sur le chemin.. j'ai la correction mais sans les etails et je ne sais absolument pas comment ma prof trouve les resultats qu'elle
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour, pouvez vous me mettre sur le chemin.. j'ai la correction mais sans les etails et je ne sais absolument pas comment ma prof trouve les resultats qu'elle nous a envoyé ..
On considère la fonction f définie sur ℝ
par f (x)=a x+b+c/x, et C f sa courbe représentative. C f passe par les points A(1 ;3) et B(2 ;2).
L·équation de la tangente (T1) à C f au point A est y=−3 x+6 .
1)Déterminer l·expression f '( x) fonction de a , b et c .
2)A partir des informations précédentes, obtenir 3 équations d·inconnues a , b et c .
3)Déterminer a , b et c
4)Donner l·expression de f (x).
On considère la fonction f définie sur ℝ
par f (x)=a x+b+c/x, et C f sa courbe représentative. C f passe par les points A(1 ;3) et B(2 ;2).
L·équation de la tangente (T1) à C f au point A est y=−3 x+6 .
1)Déterminer l·expression f '( x) fonction de a , b et c .
2)A partir des informations précédentes, obtenir 3 équations d·inconnues a , b et c .
3)Déterminer a , b et c
4)Donner l·expression de f (x).
2 Réponse
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1. Réponse MathsUnPeuCa
Voilà qui devrait te permettre de mieux comprendre, en espérant que cela suffise :2. Réponse croisierfamily
f(x) = ax + b + (c/x) donne f '(x) = a - (c/x²)
A(1;3) B(2;2) Tangente en A : y = -3x+6
2°) A et B appartiennent à la Courbe donc leurs coordonnées vérifient :
3 = a + b + c et 2 = 2a + b + 0,5c
La Tangente en A donne : -3 = a - c donc a = c - 3
3°) donc, en remplaçant "a" par "c - 3" :
3 = c - 3 + b + c et 2 = 2c - 6 + b + 0,5c
donc b + 2c = 6 et b + 2,5c = 8
d' où par soustraction : 0,5c = 2
conclusion : c = 4 ; a = 1 ; et b = -2
4°) f(x) = x - 2 + (4/x) et f '(x) = 1 - (4/x²)Autres questions
