Bonjour, J'ai un exercice à faire en mathématiques il y a deux questions a et b j'ai réussit à faire la question b mais pas la a. On est dans le CHAPITRE Inéqua

Bonjour ;


L'inéquation n'est pas définie si : x + 2 = 0 ou 2x + 3 = 0 ;
donc les valeurs interdites sont : si x = - 2 ou x = - 3/2 .

(2x + 3)/(x + 2) ≤ (x + 2)/(2x + 3) ;
donc : (2x + 3)/(x + 2) - (x + 2)/(2x + 3) ≤ 0 ;
donc : ((2x + 3)² - (x + 2)²) / ((x + 2)(2x + 3)) ≤ 0 ;
donc : ((2x + 3 - x - 2)(2x + 3 + x + 2))/ ((x + 2)(2x + 3)) ≤ 0 ;
donc : ((x + 1)(3x + 5))/ ((x + 2)(2x + 3)) ≤ 0 .

Le tableau de signe de : ((x + 1)(3x + 5))/ ((x + 2)(2x + 3)) est
comme sur le fichier ci-joint .

On a : ((x + 1)(3x + 5))/ ((x + 2)(2x + 3)) ≤ 0 ;
pour : x ∈ ] - 2 ; - 5/3 ] ∪ ] - 3/2 ; - 1 ] .