bonjour pourriez vous m'aider svp merci !

Bonjour ;

L'aire de ABEF qui est un carré est : AB² = x² .

L'aire du triangle BEC qui est rectangle isocèle en E est :
1/2 * EB * EC = 1/2 * EB² = 1/2 * x² = x²/2 .

Le triangle CDE est rectangle isocèle en D ;
donc on a : DC² + DE² = CE² = x² ;
donc : 2DC² = x² ;
donc : DC² = x²/2 ;
donc l'aire de CDE est : 1/2 * CD * DE = 1/2 * CD²
= 1/2 * 1/2 * x² = 1/4 * x² = x²/4 .

Conclusion  :
a(x) = x² + x²/2 + x²/4 = 7/4 * x² .

a(x) = 112 ;
donc : 7/4 * x² = 112 ;
donc : 7x² = 448 ;
donc : x² = 448/7 = 64 = 8² ;
donc : x = 8 .

Bonjour,

L'aire de ABEF qui est un carré est egale à  AB² = x² .

L'aire du triangle BEC qui est rectangle isocèle en E est :
1/2 * EB * EC = 1/2 * EB² = 1/2 * x² = x²/2 .

Le triangle CDE est rectangle isocèle en D ;
donc on a : DC² + DE² = CE² = x² ;
donc  2DC² = x² ;
donc  DC² = x²/2 ;
donc l'aire de CDE est : 1/2 * CD * DE = 1/2 * CD²
= 1/2 * 1/2 * x² = 1/4 * x² = x²/4 .

DONC

a(x) = x² + x²/2 + x²/4 = 7/4 * x² .

a(x) = 112 ;
donc  7/4 * x² = 112 ;
donc  7x² = 448 ;
donc  x² = 448/7 = 64 = 8² ;
donc  x = 8

VOILA
Bon courage