Bonsoir pouvez vous m'aider pour l'exercice 1 et 2 svp

Bonjour,

Exercice 1 :

x(2x - 1) = x + 2x^2 + 1
2x^2 - x = x + 2x^2 + 1
2x^2 - 2x^2 - 1 = x + x
-1 = 2x
x = -1/2

x^2 - 10x + 25 = 0
(x)^2 - 2 * x * 5 + (5)^2 = 0
C’est du type : a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
(x - 5)^2 = 0

On sait qu’un produit est nul si au moins l’un de ses facteurs est nul :
x - 5 = 0
x = 5

(x - 1)^2 - 9 = 0
(x - 1)^2 - 3^2 = 0
C’est du type : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
(x - 1 - 3)(x - 1 + 3) = 0
(x - 4)(x + 2) = 0

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un de ses facteurs soit nul

x - 4 = 0
x = 4
Ou
x + 2 = 0
x = -2

(2x - 1)(x + 1) = (3x - 5)(2x - 1)
(2x - 1)(x + 1) - (3x - 5)(2x - 1) = 0
(2x - 1)(x + 1 - 3x + 5) = 0
(2x - 1)(-2x + 6) = 0
2(2x - 1)(-x + 3) = 0

2 # 0

2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Ou
- x + 3 = 0
x = 3

Exercice 2 :

Lucile dépense le 1/4 de son salaire pour se loger = 1/4 x
et les 2/5 pour se nourrir = 2/5 x
Il lui reste 616€.

Donc x = la somme des 3 énoncés ci-dessus

Quel est son salaire ?

x : salaire de Lucile

b) 1/4 x + 2/5 x + 616 = x

x - x/4 - 2x/5 = 616
20x/20 - 5x/20 - 8x/20 = 616
7x/20 = 616
x = 616 * 20/7
x = 1760

Son salaire est de 1760€