bonjour j aimerai que vous répondiez à ma question sur l image et Svp en détaillant svp merci

Bonsoir ;

On a :

10^1 - 1 = 10 - 1 = 9 : un nombre constitué d' "un" seul 9 .
10^2 - 1 = 100 - 1 = 99 : un nombre constitué de "deux" 9 .
10^3 - 1 = 1000 - 1 = 999 : un nombre constitué de "trois" 9 .

On remarque que :
10^(42) - 1 est un nombre costitué de "42" 9 .

10^(42) - 1 = 99 ...... 999 avec "42" 9 ;
= 99 .... 9900 + 99 - 1 = 99 .... 9900 + 98 : le nombre avec les "9"
est constitué de "40" 9 et deux 0 ;
donc : 10^(42) - 42 = 10^(42) - 1 - 41 = 99 .... 9900 + 98 - 41 
= 99 .... 9900 + 57 = 99 ... 9957 qui est un nombre
avec "40" 9 et 57 à droite ; 
donc la somme des chiffres de ce nombre est :
40 x 9 + 5 + 7 = 360 + 12 = 372 .