Mathématiques

Question

Bonsoir j'ai un devoir maison en mathématiques pouvez vous m'aide svp c'est pour demain
voici l'énoncé
programme A:
nombre de départ:
ajouté 2/
élever au carré:
résultat:

programme B:
nombre départ:
ajouté 4:
multiplier par le nombre de départ:
ajouté 4
résultat:

1) montrer que si on choisi 3 comme nombre de départ, les deux programmes donnent 25 comme résultat.
2) avec le programme A quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0?
3) Ysah prétend que, pour n'importe quel nombre de départ ces deux programmes donnent le même résultat. a-t-elle raison? Justifier votre réponse

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2 Réponse

  • 1) programme A : (3+2)² = 5² = 25
        programme B : (3+4) × 3 + 4 = 7 × 3 + 4 = 21 + 4 = 25

    2) (x+2)² = 0
    ⇒ x+2 = 0
    ⇒ x = -2

    3) (x+2)² = x²+4x+4
        (x+4) × x + 4 = x²+4x+4
        Quelle que soit la valeur de x, les 2 programmes donneront toujours le
        même résultat car (x+2)² = (x+4)x +4

  • soit x le nombre de départ

    Programme A:
    x
    x+2
    (x+2)²
    résultat: (x+2)²

    Programme B:
    x
    x+4
    (x+4)*x
    x(x+4) + 4
    résultat: x(x+4)+4

    1. si x=3
    programme A:
    (3+2)² = 5 ² = 25

    programme B:
    3*(3+4)+4 = 3*7+4 = 21+4 = 25

    2. on cherche pour quel x, le résultat vaut 0
    (x+2)² = 0; donc
    x+2=0
    x=-2

    Il faut prendre -2 comme chiffre de départ, pour obtenir 0 comme résultat.

    3. Elle a raison, car:

    programme A = (x+2)² = x²+4x+4
    programme B = x(x+4)+4 = x²+4x+4

    donc programme A = programme B

    Donc peu importe le nombre choisi, le résultat sera tjrs le même résultat pour les deux programmes.






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