Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette tache complexe;je sais que la surface total est de 2000m² et les moutons ont besoin de 1500m². Mais je sais pas la su

Bonsoir,

Aire du pré = (base x hauteur)/2
A = (50 x 80)/2
A = 2000 m^2

Aire pour les moutons > aire pour les chevres

2000 x 3/4 = 1500 m^2 pour les moutons

Donc l’aire pour les chèvres est :

2000 - 1500 = 500 m^2

On sait que la séparation doit être parallèle à la plus grande longueur du pré :

Dans un triangle rectangle, on sait que l’hypothenuse est le côté le plus grand. Donc ici la seule longueur non mesurée.

Donc on veut obtenir une base(b) / hauteur (h) = 50/80 = 5/8

Bc = 5Hc/8

On sait que :

Ac = (Bc x Hc)/2 = 500
Bc x Hc = 1000
5Hc/8 x Hc = 1000
Hc^2 = 1000 x 8 / 5
Hc^2 = 1600
Hc = V1600
Hc = 40 m

Donc Bc = (5 x 40)/8
Bc = 25 m

On vérifie :

(25 x 40)/2 = 500 m^2 donc l’aire des chèvres

Dans le triangle rectangle de l’aire des chèvres :

s : séparation

25^2 + 40^2 = s^2
s^2 = 2225
s = V2225
s = 47,17 m

Prix du grillage : 25,50€

47,17 x 25,5 ~ 1203 €