Bonjour Pouvez vous m’aider à ce problème Cinq points sont placés sur une feuille de façon à cet sue 3 quelconques d’entre eux ne soient pas alignés combien peu

bonjour,
prenons 3 points
je prends 1 point A
il reste 2 points
je peux tracer à partir de ce point
2 segments vers les autres points
je prends B
je peux tracer 2 segments à partir de B
je prend C
 je peux tracer 2 segments à partir de C
j'aurai tracé
3*2=6 segments
mais il y a doublon
car AC et le meme que CA
et AB et le mê
me que AB
d'où
il existe
(3*2)/2=6/2=3
3 segments


5 points
pour chaque points 4 segments
soit 5-1
mais avec les doublons
d'où
(5*4)/2=10

avec 20 points
pour chaque points 19 segments
soit 20-1
d'où
(20*19)/2=190

alors avec n segments
j'en prend 1
il reste
n-1 points
soit n-1 segments
d'où
sans doublon pour les n points
n(n-1)
avec les doublons
[n(n-1)]/2

108 points
[108(108-1)]/2
(108)(107)/2
11556/2
5778