Bonjour , pouvez vous m'aidez à l'exercice ci-dessous Merci ↓

Salut ! :)

1) Je te laisse faire les calculs en détail, je ne te donne que les réponses : 
Pour -3 , on trouve -35 pour les 2 programmes
Pour 0, on trouve -11 pour les 2 programmes
Pour 1, on trouve 13 pour les 2 programmes
Pour 5, on trouve 189 pour les 2 programmes

2) Il semble que les programmes A et B sont les mêmes.

Programme A : 
Choisir un nombre : x
Quadruple : 4x
Ajouter 20 : 4x + 20
Multiplier par le nombre de départ : x(4x + 20)
Soustraire 11 : x(4x + 20) - 11

Programme B : 
Choisir un nombre : x
Double : 2x
Ajouter 5 : 2x + 5
Au carré : (2x + 5)²
Soustraire 36 : (2x + 5)² - 36

Programme A : x(4x + 20) - 11 = 4x² + 20x - 11
Programme B : (2x + 5)² - 36 = (2x)² + 2×2x×5 + 5² - 36
                                               = 4x² + 20x + 25 - 36
                                                = 4x² + 20x - 11

On remarque que les programmes A et B sont bien les mêmes

3) On va utiliser l'expression initiale de B

(2x + 5)² - 36 = 0
(2x + 5)² - 6² = 0
(2x + 5 + 6)(2x + 5 - 6) = 0          identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b)
(2x + 11)(2x - 1) = 0

Règle du produit nul
Soit 2x + 11 = 0, donc 2x = -11, donc x = -11/2
Soit 2x - 1 = 0, donc 2x = 1, donc x = 1/2

En prenant 1/2 ou -11/2, on obtient un résultat nul avec les programmes A et B

Voilà ! :)