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Question

On souhaite connaitre la distance entre le menhir (M) et le poteau (P). La rivere etant infrenchissable on procede ainsi:
-à l'aide de viser on place deux piquets A et B alignés respectivement avec E,P et M,P de facon que:
(AB)//(EM)
-on mesure: MB=30m AB=30m ME=50m 
1 Ecrire le theoreme de Thales dans le triangle MEP et justifier 
2 Calculer MP ( on pourra poser x=MP et resoudre une quation ) 
On souhaite connaitre la distance entre le menhir (M) et le poteau (P). La rivere etant infrenchissable on procede ainsi: -à l'aide de viser on place deux pique

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1 Réponse

  • 1. Les points E, A et P ainsi que M,B, P sont alignés dans cet et (AB) // (EM)
    d'après le théorème de Thalès
    PA/PE = BP/MP = AB/ME

    2 MB = 30 m, AB = 30 m et ME = 50 m
    MP = x
    BP = x-30

    Donc
    BP/MP = AB/ME
    x-30 / x = 30/50
    50(x-30)/x = 30
    50(x-30) = 30x
    50x-1500 = 30x
    50x-30x -1500 = 0
    20x = 1500
    x = 1500/20
    x = 75
    MP = 75 m

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