Bonjour, pouvez vous me mettre sur le chemin.. j'ai la correction mais sans les etails et je ne sais absolument pas comment ma prof trouve les resultats qu'elle

Bonjour, pouvez vous me mettre sur le chemin.. j'ai la correction mais sans les etails et je ne sais absolument pas comment ma prof trouve les resultats qu'elle nous a envoyé ..
On considère la fonction f définie sur ℝ
par f (x)=a x+b+c/x, et C f sa courbe représentative. C f passe par les points A(1 ;3) et B(2 ;2).
L·équation de la tangente (T1) à C f au point A est y=−3 x+6 .

1)Déterminer l·expression f '( x) fonction de a , b et c .
2)A partir des informations précédentes, obtenir 3 équations d·inconnues a , b et c .
3)Déterminer a , b et c
4)Donner l·expression de f (x).