Bonjour, il faut que je trouve une problématique à ce TP de math, merci d'avance.

Bonjour,

Soit p le prix d'une place,
n la réduction,
nb le nombre de spectateurs,
r la recette.


p=25-n
nb=800+50*n
r=(25-n)*(800+50*n)

si n=1 alors p=24, nb=850 et r=24*850=20400
si n=2 alors p=23, nb=900 et r=23*900=20700

Supposons un réduction de n€.
p=25-n et
r=(25-n)(800+50*n)
 =20000+450n-50n²
 =-50(-400-9n+n²)
 =-50(n²-2*9/2 n+81/4 -81/4-400)
 =-50(n-9/2)²+21012.5
r est maximun si n=9/2 =4.5==>p=25-4.5=20.5
et r=2112.5 (€)

2) voir fichier joint

3a) voir ma 1ere réponse
3b) r est un trinôme du second degré dont le coefficient "a" est négatif, la parabole tourne sa concavité vers les y négatifs  ==> u maximum
3c)
f(x)=0 ssi x=25 ou x=-800/50 =-16(à rejeter)
==> α=(-16+25)/2=4.5
Une autre méthode f'(x)=0
f'(x)=450-100*x=0==>x=4.5
r=(25-4.5)*(800+50*4.5)=21012,5

4a) on proposera un prix de 20.5€ pour une recette de 21012.5€