bonjour, un grand merci à vous, j'ai beaucoup de mal avec les théorèmes, c'est un dm que je dois rendre demain

2) AIF est un triangle isocèle en I (car on nous dit que IA=IF)

3) IB = 4  et  IC = 2
    donc : BC = IB - IC = 4 - 2 = 2

4) ABH est un triangle rectangle en H, donc, d'après le théorème de                  Pythagore : 
    AB² = AH² + BH² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13
    donc AB = √13 ≈ 3,6

5) (BC) // (DE), donc, d'après le théorème de Thalès : IC/IB = CD/BE
    donc : 2/4 = CD/1,5
    donc : 4×CD = 2×1,5
    donc : CD = (2×1,5)÷4 = 3/4 = 0,75

6) le triangle IAF est isocèle en I et  (CD) // (BE)
    donc : AC=DF
    AC + CD + DF = (AB+BC) + CD + DF
                            =  (3,6 + 2) + 0,75 + (3,6 + 2)
                            =   11,95 km