Bonjour Dans cet exercice j'ai réussi la première équation mais je n'arrive pas à faire les deux autres selon la méthode proposée

x² + 14x + 65 = 0

première méthode : par le calcul :
Discriminant = b² - 4ac = 14² - 4 * 65 = 196 - 260 = - 64 < 0 donc cette équation n' a pas de solution !

seconde méthode : intersection de la Parabole d' équation y = x² et de la droite d' équation y = 14x + 65
tableau : x         -5         -3         0         2         5         10         20         30
               Yp      25         9          0         4        25        100      400       900
               Yd      -5         23        65       93     135        205      345       485
on peut tracer ces deux courbes à la calculatrice, on constate bien qu' il n' y a JAMAIS intersection !

troisième méthode : recherche du Minimum :
l' équation donnée y = x² + 14x + 65 est l' équation d' une Parabole "en U" dont le minimum a pour abscisse Xm telle que 2 Xm + 14 = 0
D' où Xm = -7 et les coordonnées du Minimum sont  ( -7 ; 16 ) . On voit bien qu' on n' obtiendra JAMAIS y = 0 puisque Ymini = 16 .