SRTU EST UNE PYRAMIDE DE HAUTEUR SR ET DE BASE LE TRIANGLE RTU .LES TRIANGLES SRT ET SRU SONT RECTANGLES EN R .ON A ST =10 TR=8 ;TU =8,9 ET RU=3,9 UNITé :CM. 1)
Mathématiques
fabiennelegour
Question
SRTU EST UNE PYRAMIDE DE HAUTEUR SR ET DE BASE LE TRIANGLE RTU .LES TRIANGLES SRT ET SRU SONT RECTANGLES EN R .ON A ST =10 TR=8 ;TU =8,9 ET RU=3,9 UNITé :CM. 1)CALCULE SR .2)DEMONTRE QUE LE TRIANGLE RTU EST RECTANGLE PUIS CALCULE SON AIRE .3)CALCULE AU DEGRE PRES LA MESURE DE L ANGLE RTU .4)CALCULE LE VOLUME DE LA PYRAMIDE
1 Réponse
-
1. Réponse Fabrice
1)
SR² = 10² - 8²
= 100 - 64
= 36
SR = V36
SR = 6 cm
2)
8,9² = 8² + 3,9² ?
8,9² - 8² - 3,9² = 0 ?
8,9² - 8² - 3,9²
= 79,21 - 64 - 15,21
= 0
donc oui RTU est rectangle en R
aire = 3,9 * 8 / 2 = 15,6 cm²
3)
cos RTU = 8/8,9
angle RTU = cos-1 (8/8,9) = 26°
4)
Volume = base * hauteur / 3 = 15,6 * 6 / 3 = 31,2 cm^3
en espérant t'avoir aidé.