a > 0 et b > 0 Montrer que : a/b + b/a > 2

Bonjour
a/b + b/a > 2 équivalent à a/b + b/a -2 > 0
équivalent (a²+b²-2ab)/ab>0
équivalent (a-b)²/ab>0
or (a-b)²>0
donc si a>0 et b>0, alors (a-b)²/ab>0
donc a/b + b/a -2 > 0