Bonjour exercice de maths en 3eme : calculer: 2x2-1x3; 3x3-2x4; 4x4-3x5; 8x8-7x9 2) Proposer un autre calcul du même type et l’effectuer. Quelle conjecture peut

Bonsoir,

2x2-1x3 = 4 - 3 = 1
3x3-2x4 = 9 - 8 = 1
4x4-3x5 = 16 - 15 = 1
8x8-7x9 = 64 - 63 = 1

2) calcul du même type :

10 x 10 - 9 x 11 = 100 - 99 = 1

La conjecture est que un nombre multiplié par lui même on lui soustrait son predesseur fois son nombre suivant et on obtient toujours 1 quelque soit le nombre de départ

3) prouver :

n : nombre

n x n - (n + 1)(n - 1) =
n^2 - (n^2 - 1) =
n^2 - n^2 + 1 = 1