Bonjour ! Je suis en 1ere S et j'ai un DM de trigonométrie à faire mais je n'y comprend rien quelqu'un peur m'aider svp ?

Bonjour,

1) Quand α = 2π, L = 2πR et A = πR²

On sait que L et A sont proportionnels à α. Donc :

L = k x α ⇒ k = L/α

Pour α = 2π, L = 2πR ⇒ k = 2πR/2π = R

⇒ L = R x α

De même : A = k' x α ⇒ k' = A/α

Pour α = 2π, A = πR² ⇒ k' = πR²/2π = R²/2

⇒ A = (R²/2) x α

2)

On veut R + R + L = 4 x 3 = 12 et A = 3 x 3 = 9


⇒ 2R + R x α = 12  ⇔ R(2 + α) = 12  (1)

et (R²/2) x α = 9  (2)


(1) ⇒ α = 12/R - 2 = (12 - 2R)/R

(2) ⇔ (R²/2) x (12 - 2R)/R = 9

⇔ R(6 - R) = 9

⇔ R² - 6R + 9 = 0

⇔ (R - 3)² = 0


⇒ R = 3 et α = 12/R - 2 = 12/3 - 2 = 4 - 2 = 2 rad