dans la caisse d'une banque il y a des billets de 500 € et des billets de 200 € .Il y a 500 billets au total pour une valeur globale de 145000 € .Combien y a-t-

soit x le nombre de billets de 500€ et y le nombre de billets de 200€

x+y = 500
500x + 200y = 145000

x+y=500 équivaut à x=500-y
donc

500x+200y=145000
500*(500-y)+200y = 145000
250000-500y+200y = 145000
-300y = 145000-250000
-300y = -105000
y = -105000/-300
y = 350

Il y’a donc 350 billets de 200€.

x = 500-y = 500-350 = 150

Il y’a donc 150 billets de 500€.

VÉRIFICATION

x+y = 150+350 = 500
500x + 200y = 500*150+200*350 = 75000 + 70000 = 145000