bonsoir j'ai un problème en math voici l'énoncé le matin pour se rendre à son travail,Gabriel doit parcourir 60km en voiture et autant le soir pour rentrer chez
Mathématiques
camarafatima0
Question
bonsoir j'ai un problème en math voici l'énoncé le matin pour se rendre à son travail,Gabriel doit parcourir 60km en voiture et autant le soir pour rentrer chez lui. à 110km/h sa voiture consomme 4,6L/100km et elle consomme 6,1 L/100 km à 130 km/h . Le litre d'essence coute 1,28 euros/ L .Gabriel déclare qu'en roulant à 110km / h au lieu de 130 km/h , il économise plus de 30 euros par mois et qu'il met à peine 5min de plus par trajet. On considère que Gabriel travaille 25 jours par mois. Son affirmation est-elle vraie ?
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Bonsoir,
Le matin pour se rendre à son travail,Gabriel doit parcourir 60 km en voiture et autant le soir pour rentrer chez lui.
120 km par jour.
A 110 km/h sa voiture consomme 4,6 L/100 km et elle consomme 6,1 L/100 km à 130 km/h .
Le litre d'essence coûte 1,28 euros/ L .
Gabriel déclare qu'en roulant à 110 km /h au lieu de 130 km/h , il économise plus de 30 euros par mois et qu'il met à peine 5 min de plus par trajet. On considère que Gabriel travaille 25 jours par mois. Son affirmation est-elle vraie ?
Calcul de la dépense en carburant sachant qu'il parcourt 60×2= 120 km/J :
A 110 km/h Il consomme par jour :
4,6 ÷ 100 × 120 = 5,52 L → d'où une dépense de → 1,28×5,52 = 7,0656 €/J
A 130 km/h Il consomme par jour :
6,1 ÷ 100 × 120 = 7,32 L → d'où une dépense de → 1,28×7,32 = 9,3696 €/J
En 25 jours par mois Gabriel parcourt → 120 × 25 = 3000 km
Coût mensuel en fonction de la vitesse :
A 110 km/h → 7,0656 × 25 = 176,64 €
A 130 km/h → 9,3696 × 25 = 234,24 €
Economie : 234,24 - 176,64 = 57,60 €
L'économie en carburant est supérieure à 30 € mensuellement, Gabriel a donc raison dans son affirmation !
Calculs en temps :
Temps = Distance ÷ vitesse
Temps par trajet : 60 ÷ 110 = 0,545 h = 33 minutes
Temps par trajet : 60 ÷ 130 = 0,461 h = 28 minutes
Différence de temps : 33 - 28 = 5 min
Gabriel met donc bien 5 minutes de plus par trajet en roulant à 110 km/h.