Besoin d’aide svp ! Merci

Bonsoir,

La formule de calcul du volume d'un tétraèdre est :
V= 1/3 × aire de la base × hauteur
La base du tétraèdre est un triangle dont l'aire correspond à la moitié de l'aire de la face carrée ABCD du cube
Hauteur du tétraèdre = BF = 10 cm
Aire de la base du tétraèdre = 10² × 1/2 = 100 × 1/2 = 50 cm²

Volume du tétraèdre = 1/3 × 50 × 10
Volume du tétraèdre = 500/3 ≈ 166,67 cm³
Le volume du tétraèdre ABCF est 500/3 cm³ en valeur exacte et 166,7cm³ en valeur approchée au mm³ près


2) ACF est un triangle équilatéral car ses côtés sont égaux (diagonales des faces du cube) comme suit :
AC est la diagonale de la face ABCD,
 AF est la diagonale de la face ABFE
CF est la diagonale de la face BCGF du cube  

Calcul par exemple de AF un des côtés du tétraèdre, qui est la diagonale de la face carrée ABFE du cube, avec le théorème de Pythagore dans le triangle ABF rectangle en B :
AF² = AB² + BF²
AF² = 10²+10²
AF² = 100 + 100
AF = √200
AF ≈ 14,14 cm